六年级数学第一单元教案

（ 第一单元 第1课时） 面的旋转 教学内容分析： “面的旋转”的主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识”，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节内容主要是帮助学生从三方面进一步加深认识：第一，从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。从“整体辨认”到“局部刻画特征”，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。第三，从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”。教材首先体现的是“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。 教学目标: 1. 通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。 2. 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 3.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学重点： 1. 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学方法 赏识教学法、小组讨论交流法 教具准备：小课件、长方形及直角三角形的纸片 小棒 教学过程： 一、 创设情境,生成问题 1. 出示一组图片（课件展示）师：同学们，我们来观察一组图片 2. 师：观察这组图片，你们有何发现 生：都可以通过旋转得来 3. 师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。 二、 探索交流，解决问题

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（一）活动一：初步认识圆柱和圆锥。 1. 将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？ 2.观察下图，你发现了什么？ 延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。 3. 用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。 4. 介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 5. 找一找：请你找出我们学过的立体图形。 （二）、活动二：进一步认识圆柱和圆锥。 1. 圆柱与圆锥分别有什么特点？ 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 2.认识圆柱和圆锥各部分的名称。 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面，叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高. 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。 三、巩固应用、内化提高 (一)课件出示练习题，学生完成后汇报。 1.圆柱的上下两个面叫做______，它们是________的两个___。圆柱有一个曲面，叫做______。圆柱两个底面之间的距离叫做___。 2.快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（ ）。 3.圆柱有两个面是（ ）的圆，有一个面是（ ）。 4.把圆柱的侧面展开，得到一个（ ）。侧面展开图的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 5.从圆锥的（ ）到（ ） 距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。 6.把一张长8dm，宽5.2dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）dm2. 7.一个圆柱，侧面展开是一个正方形，它的连长是18.84厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。

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(二)、判断对错。 1.圆锥只有一条高。 （ ） 2.三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。 （ ） 四、回顾整理,反思提升 这节课你们学会了哪些知识？ 布置作业： 课件出示练习题 (一)、填空 1.圆柱有（ ）个底面，它们是（ ）的圆。圆柱的侧面是一个（ ）面。 2.圆柱两个底面之间的（ ）是圆柱的高，圆柱的高可以画（ ）条。它们的长度（ ）。 3.圆锥的底面有（ ）个，是（ ）形，圆锥的侧面是个（ ）面。 （二）、选择正确的答案填在（ ）里 （1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ） ① 日光灯管 ② 汽油桶 ③ 粉笔 （2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ） ① 长方形 ② 正方形 ③ 平行四边形 ④ 梯形 板书设计： 教学反思： 谯城区汤陵小学2015——2016学年度第二学期教学设计

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（ 第 一 单元 第2 课时） 圆柱的表面积 教学内容分析： 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。 教学目标： 1.掌握圆柱侧面积和表面积的概念。 2.探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。 3.理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积、表面积。 4.培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。 教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。 教学方法：讨论交流法 教具准备：圆柱体纸盒、多媒体课件。 教学过程： 一、引入新课 1.前面我们已经认识了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解？ 2.不错，今天我们来继续研究圆柱，出示圆柱，观察大屏幕，从图中你了解到哪些数学信息？（圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米） 3.现在我们如果来做一个这样的盒子，你会想到什么数学问题？ 4.这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。 二、探究新知 1.初步感知 （1）请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积。 总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。 （2）动手摸一摸，感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分？（两个底面面积+侧面面积） （3）圆柱的表面积怎么求？（两个底面积+侧面积） （4）圆柱的底面积很容易求出，但侧面是一个曲面，它的面积怎么求？你有什么想法？想象一下，圆柱的侧

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面展开后是一个怎么样的图形？你有什么想法。 2.侧面积 （1）小组合作： 请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题，验证你的猜想。 （2）学生汇报 （3）教师总结演示。 （4）推导圆柱侧面积公式 圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=C×h，如果已知底面半径为r，圆柱的高为h，侧面积公式变形为：S侧=2πrh 3.表面积 （1）总结表面积公式 怎么求圆柱的表面积？ 圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。 （2）共同解决课前提出的问题：要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸？ 侧面积：2×3.14×10×30=1884(cm2), 底面积：102×3.14=314（cm2） ，表面积：314×2+1884=2512（cm2 ） 三、巩固练习 过渡语：同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题，请同学们看屏幕，要解决下列问题，需要求圆柱体哪几部分的面积。 2.设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？ 3.一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？ 4.如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 四、总结收获 同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获？你有什么想提醒大家注意的吗？ 布置作业： 课本第七页3---5题 5

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（ 第 一 单元 第3 课时）

圆柱的表面积练习课 练习目标： 再设计 1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。 2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 教学重点：掌握圆柱侧面积及表面积的计算方法。 教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。 教学方法：谈话法、练习法、讨论法 教具学具准备： 7

教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。 教学过程： 一、回顾复习 1.圆柱表面积由哪几部分组成？ 2. 侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？ 3. 圆柱的表面积怎么计算？计算公式。 二、 巩固练习 1. 求表面积。听题列式，不计算。 (1)r=2cm h=10cm (2)r=5cm h=20cm (3)d=10cm h=30cm 2.课件出示：求下列圆形的表面积。 学生完成后汇报。 3. 圆柱相关知识应用 课件出示：选一选：

把圆柱的侧面展开不能得到（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D.梯形 4. 提高部分 (1）已知C=28.12dm h=16dm 求表面积。 (2）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米? 三、课堂小结 这节课你学会了什么？你还有什么疑惑？ 相关作业： 1.课件出示： 选一选：甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ） A高一定相等 B侧面积和高都相等 C侧面积一定相等 D侧面积和高都不相等 2.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 板书设计： 教学反思：

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（ 第一单元 第4课时） 圆柱的体积 教学内容分析： 圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点： 1．加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。在理解知识的基础上，发展学生思维。 2．加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。 教学目标： 1. 理解圆柱体积公式的推导过程。 2. 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3. 进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点： 1. 理解圆柱体积公式的推导过程。 2. 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点： 理解圆柱体积公式的推导过程。 教学方法： 合作讨论交流法、比较法 教具准备： 圆柱形容器、 班班课件 教学过程： 一、活动一：复习旧知。 1. 什么是体积？(指名说)

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物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2. 长方体的体积该怎样计算？（归纳到底面积乘高上来） 3. 圆的面积怎样计算？ 4. 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？ 二、活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？ 启发学生思考。 1. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。 引导学生进行观察。 2. 思考： （1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ （2） 通过实验你发现了什么？ 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 *拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 *拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 *近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。 3.根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。 如果把圆柱体32等份，等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？ 生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 4. 通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 5. 推导圆柱体积公式。 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh

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6. 算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？ 要求这根柱子的体积，要先求什么？ 请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。 三、活动三：试一试。 1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？ 正确理解题意，自己完成。 说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？ 2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？ 先求底面半径再求底面积，最后求体积。 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 四、总结 课堂作业：课本第十页4----6题 课外作业：课本第9 页1----3题 板书设计： 教学反思： 11

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（ 第一单元 第5课时） 圆锥的体积 教学内容分析： 教材通过一个简单的情境引导学生体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。整个编排，以圆锥体积计算为主线，安排了问题生成、结论假设、实验验证、获得结论四个大环节，力图让学生经历发现问题、联想猜测、观察操作、归纳提炼的思考过程。这样编排核心明确、方法科学、操作性强，体现了新课程所倡导的让学生“探究学习”的要求。 教学目标： 1.使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2.会运用公式计算圆锥的体积。 教学重点： 圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点： 正确理解圆锥体积计算公式。 教学方法： 引导发现法，合作交流法。 教具准备： 沙土，等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1.提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． 2.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 再设计 12

（一）指导探究圆锥体积的计算公式。 1.教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2.学生分组实验 3.学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满． ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满． „„ 4.引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ． 5.推导圆锥的体积公式： 圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 V=1/3Sh 6.思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7.反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ） 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ） （二）教学例1 1.例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？ 学生计算，集体订正． 2.反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？ 3.思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉） （1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。 （2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。 （3）已知圆锥的底面周长和高，求体。． 4.反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

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三、全课小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 课堂作业 求下面各圆锥的体积。 （1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米。 （2）底面半径是4厘米，高是21厘米。 （3）底面直径是6分米，高是6分米。 板书设计： 教学反思：

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（ 第一单元 第6课时） 圆锥的体积练习课 教学目标： 1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。 2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3. 进一步熟悉圆锥的体积计算 教学重难点： 圆锥的体积计算 教学方法： 合作练习法 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一 、回顾旧知： 1． 提问 （1）圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？ （2）求圆锥的体积需要知道什么条件？ （3）还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？ 学生思考，回答问题 2．基本练习（投影出示）。 （1）S = 10，h = 6 V = ？ （2）r = 3，h = 10 V = ？ （3）V = 9.42，h = 3 S = ？ 学生说出过程，进行计算 3.判断对错，并说明理由． 再设计 15

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ） （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ） 二、实际应用 1.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克） （1）思考：①这道题已知什么？求什么？ ②要求小麦的重量，必须先求什么？ ③要求小麦的体积应怎么办？ ④这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？ 学生解答，集体订正． 板书： （1）麦堆底面积： 3.14×4 ＝12.56（平方米） （2）麦堆的体积： 12.56×1.2 ＝15.072（立方米） （3）小麦的重量： 735×15.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：这堆小麦大约重11078千克． （2）教学如何测量麦堆的底面直径和高． ①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法． ②教师补充介绍． 16

a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径． b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得． 2.一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？ 三、课堂小结 通过这节课的练习你又收获了什么？ 作业： 课件出示： 1、把一个棱长是6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？ 2、把一个体积是60立方厘米的圆柱形钢坯，熔铸成高是15厘米的圆锥形钢坯，圆锥的底面积是多少？ 板书设计： 教学反思：

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