garch模型公式及系数含义

GARCH（指

GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedasticity）模型是由RobertEngle于1982年提出的，它是一种多阶滞后自回归条件异方差模型。GARCH模型由两个关键部分组成：滞后作用和条件异方差。

GARCH模型表达式 GARCH模型的表达式如下： 均方误差模型：

σ2t = +1r2t1 +2σ2t1 ++αJσ2tJ GARCH模型：

σ2t = +1σ2t1 +1r2t1 +2σ2t2 ++αJσ2tJ 其中： ω：噪声项；

α1：前一次错误信息的强度； α2：以及更早次序错误信息的强度； β1：前一次异方差的残差； α3，α4...αJ：额外的强度； σ2t：当前观测残差的方差； σ2t-1：先前观测残差的方差；

σ2t-2，σ2t-3...σ2t-J：更早次序观测残差的方差； r2t-1：前一次观察到的残差。

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GARCH模型系数含义

GARCH模型有许多不同的系数，这些系数各有不同的含义： ω是GARCH模型中的噪声项，它表示模型中不可预见分量的含量。 α1是GARCH模型中的自回归系数，它反映了上一步残差方差对当前步残差方差的影响程度。

α2~αJ为GARCH模型中的过去残差方差的影响系数，它们表示过去几步残差方差对当前步残差方差的影响程度，另外，α1 +2 ++αJ必须小于1。

β1是GARCH模型中的自异方差系数，它表示上一步残差方差对当前步残差方差的影响程度，同时，β1 +1 +2 ++αJ必须大于1，相反如果小于1，则恒等于1。 应用

GARCH模型被广泛应用于金融市场，用于预测市场数据的波动性和风险分析，以及进行价格及风险市场时间序列分析等，因此，它可以被用于投资决策，投资组合管理，借贷决策，以及期权定价等领域。 结论

GARCH模型可以用来预测金融市场的波动性和风险，帮助投资者更好的进行投资决策和风险管理。GARCH模型由两个关键部分组成：滞后作用和条件异方差；而它的表达式是均方误差模型与GARCH模型的结合，有许多不同的系数，各有不同的含义。

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