2003年 广东省3+证书高职高考数学试卷(含答案)

数学试题

一、 选择题：共18小题，每小题5分，共90分。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1．直线6x2y10的斜率是（A）6 （B）－3 （C）3 （D）2 2．已知sinα = (A)

3445且α是第三象限的角，则cos α =

35 (B) (C)

35 (D)34

3．集合M = {不大于9的正整数}，N = {奇数}，则M∩N的元素的个数为

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 4．等差数列a1,a2,...,ak的和为81，若a2ak118，则k

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

5．给出4个句子：①你好吗？②他走了。③快点来！④鸟会飞。其中是命题的是

（A）②和① （B）③ （C）③和④ （D）②和④

226．直线yxb与圆(x2)(y1)2相割，则实数b的取值范围是区间

(A)(3-22,3+22) (B)[ 3-22,3+22] (C)[1,5] (D)(1,5) 7．若不等式xm(x6)0的解集为x3x2，则m

2（A）2 （B）－2 （C）－1 （D）1 8．函数y2xx12的值域为区间

（A）[－2，2] （B）（－2，2） （C）[－1，1] （D）（－1，1） 9．若f(x)a2xb的反函数f1(x)f(x)，则ab

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 10．函数f(x)x2xa为偶函数的充要条件为a (A) –2 (B) －1 (C) 2 (D) 3

x11．函数y2cos() 的图像有一条对称轴的方程为x

23(A) 0 (B)

3 (C)

23 (D)

43

12．函数ysin(2x(A) sin(2x44)的图像平移向量(4,0)后，新位置图像的函数为 y

) (B) sin2x (C) sin(2x34) (D) cos2x

13．在⊿ABC中，若tanAtanB1,则sinCcosC

(A) －

15 (B)

15 (C) 12 (D)1

14．对任意x0，都有log0.2x

(A) log5(x1) (B) log51x

(C) log2(10x) (D)

anan1110log2x

15．若数列an的前n项的和Snnan,且a10,则

2

(A) 1 +

2n (B) 2 +

1n (C)

nn2 (D) n2

16．已知双曲线mx22my21的一个焦点坐标为(0,2)，那么常数m

3838(A) (B)  (C) 54 (D) 165

17．已知抛物线y24xa的焦点在圆(x1)2(y1)25的内部，则a的取值范围是区间 (A) (－4，12) (B) (－1，3) (C) （－2，2） (D) （－8，8） 18．如果ab，ab1,则

abab1722的取值范围为区间

（A）22, （B）, （C）3, （D）2, 6二、填空题：共4小题材，每小题5分共20分。

19．在平面直角坐标系中，给定两点,A(0,1)和B(2,1)。若点M(1,m)满足AMBM6，

则m的值为 。

20.函数y(sinxcosx)的最小正周期是 。

22221．焦距为4，离心率为的椭圆，两条准线的距离为 。

222222．若x,y满足x2yy1,则xy的最大值为 。

三、解答题：共4小题，其中23题8分，24题8分，25、26题各12分共40分。 23．解方程 42

xx32x31

24.已知经过点P(2,0)的椭圆，两个焦点为F(0,4)、O(0,0)，求椭圆短轴两个端点的坐标。

25．河水自西向东流速为2m/s，河的南北岸分别有码头A和B，相距240m，B在A的北偏西300的方向上。已知轮船由码头A出发沿直线匀速航行2分钟后抵达码头B。还应轮船驾驶所取的行驶方向和速度。

26．已知多项式f(x)a0a1xa2x2anxn的系数a0,a1 …an成等差数列，且

f(0)f(1)10,5f(1)15,求n和an的值。

2003年广东省普通高校招收中等职业教育毕业生统一考试

数学试题答案：

一、选择题： 题号 答案 1 B 2 B 3 4 5 D 6 D 7 D 8 C 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A D A D B A B D A C C 二、填空题;

19、2 20、 21、8 22、三、解答题：

23、方程的解为-3,3

24、椭圆短轴两个端点的坐标(2,2)和(2,2)

25、驾驶所取的行驶方向西偏北30，速度为23m/s。 26、n6和an75

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