河北省邯郸市2021年数学中考一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·揭西模拟) ﹣ 的倒数是（ ） A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ D .
2. （2分） (2018·长春模拟) 计算（x2y）3的结果是（ ） A . x6y3 B . x5y3 C . x5y D . x2y3
3. （2分） (2020八下·建湖月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A .
B .
C .
D .
4. （2分） 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）
A .
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）
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九下·南宁月考) 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A . 80° B . 50° C . 30° D . 20°
6. （2分） (2017·北京模拟) 转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（ ）
A . 4.2×106 B . 4.2×105 C . 42×105 D . 0.42×107
7. （2分） 在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（ ）
A .
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B .
C .
D .
的长是（ ）
8. （2分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则
A . π B . π C .
π
D . π
9. （2分） (2020九上·潮南期末) 抛物线y＝﹣ A . （0， B . （0，
） ）
x2的顶点坐标是（ ）
C . （0，0） D . （1，﹣
）
10. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）
A . B .
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C .
D . 6
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） 在函数
中，自变量x的取值范围是________．
12. （1分） (2016·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件________，使四边形DBCE是矩形．
13. （1分） (2019九上·襄阳期末) 方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是________.
14. （1分） (2020九上·潮南期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为________．
15. （1分） (2018·莱芜) 如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2
和2，则图中阴影部分的面积是________．
16. （1分） (2019七上·海南月考) 一组数据：x，－2x2 ， 3x3 ， －4x4…观察其规律，推断第n个数据应为________.
三、 解答题 (共9题；共分)
17. （5分） (2019八上·武汉月考) 化简，再求值：[(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷2y－ y，其中x＝ ，y＝1
18. （5分） (2018·连云港) 解方程： 19. （15分） (2019九下·润州期中) 如图， 圆，且
．
，
， 、 、 、 四点共
.
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（1） 确定圆的位置，圆心记为点 （要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2） 求证： （3） 若
与 ，
相切于点 ：
，
，求半径的长.
20. （7分） (2017·潮安模拟) 为鼓励创业，市制定了小型企业的优惠，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1） 某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有________家．请将折线统计图补充完整________；
（2） 该镇今年4月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从4月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．
21. （5分） 某中学七年级三班共有57人，成立了语文、英语、科学三个兴趣小组，每一位同学至少参加了其中的一个，参加语文、英语、科学兴趣小组的人数分别是29、31、31人，同时参加语文英语兴趣小组的人数是13人，同时参加英语科学兴趣小组的人数是12人，同时参加语文科学兴趣小组的人数是14人．问班里只参加了一个兴趣小组的是几人？
22. （15分） (2017·思茅模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴．
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（1） 求抛物线的函数关系式；
（2） 设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点C的距离之和最短时，求点P的坐标； （3） 点M也是直线l上的动点，且△MAC为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标． 23. （10分） 小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.
（1） 若购进这100件服装的费用不得超过7 500元,则甲种服装最多购进多少件?
（2） 在(1)的条件下,该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a(024. （15分） (2017·邵东模拟) 在如图所示的平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过点C，交BC于点D，DE⊥AB，交AB于E．（1） 求点A和B的坐标； （2） 求证：DE是⊙P的切线；
（3） 小明在解答本题时，发现连结DA并延长，交x轴于点N，则△AON是等腰三角形．由此，他断定：“x轴上一定存在除点N以外的点Q，使△AOQ也是等腰三角形，且点Q一定在⊙P外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
25. （12分） (2018·肇庆模拟) 将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。
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（1） 如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为________；
（2） 如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥ 轴交CD于点H，交BC于点G.求证：EH＝CH；
（3） 在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式________；
（4） 如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共9题；共分)
17-1
、
第 8 页 共 15 页
18-1、
19-1、
19-2、
第 9 页 共 15 页
19-3、
20-1、
20-2、21-1
、
第 10 页 共 15 页
22-1、
22-2、
第 11 页 共 15 页
22-3、
23-1、
23-2、
第 12 页 共 15 页
24-1、
24-2、
第 13 页 共 15 页
24-3、25-1、
25-2、25-3、
第 14 页 共 15 页
25-4、
第 15 页 共 15 页
