双曲线的轨迹问题、中点问题、弦长问题

第五课时 双曲线的轨迹问题、中点问题、弦长问题

【学习目标】

1、掌握双曲线的简单几何性质 2、能够利用双曲线的几何性质解题 【重难点】

1、双曲线几何性质的理解和应用

2、双曲线的轨迹问题、中点问题、弦长问题 【学习过程】

题型四：双曲线的轨迹问题、中点问题、弦长问题 例1：（教材P59例5）

点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:x165的距离的比是常数54，求点M的轨迹。

2练习1（1）（教材P62B组第3）：求到定点F(c,0)(c0)和它到定直线l:xac的距离之比是ca(ca1)的点M的轨迹方程。

（2）(教材P80 A组 第10）：已知ABC的两个顶点A，B坐标分别是(5,0),(5,0)，且AC,BC所在的直线的斜率之积等于m(m0)，试探求顶点C的轨迹。

（3）（教材P81 第5）：已知A,B的坐标分别是(1,0),(1,0)，直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程.

例2：（教材P60例6）：过双曲线

x2y2361的右焦点F2，倾斜角为30的直线交双曲线于A,B两点，求AB.

x2y21交于A、B两点，且AB4，练习2（教材P80A组第8）：斜率为2的直线l与双曲线

（2）（教材P80第5）已知直线ykx1与双曲线x2y24没有公共点，求k的取值范围。 32求直线l的方程.

2例3：（教材P62B组第4）已知双曲线x2y21，过P(1,1)能否做一条直线l，与双曲线交于A、B两点，且点P是线段AB的中点？

练习3（1）：（教材P80 第9）经过点M(2,1)做直线l交双曲线x2y221于A、B两点，且M为AB中点，求直线l的方程。

【课堂检测】【拓展训练】【课堂小结】【课后作业】（作业与检测【课后反思】P66第6、7、9题第12、13题）

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