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高一数学培优卷（一）集合
例1 设，求证：
（1）；
（2）4k2MkZ；
（3）若，则
例2
，求
，若
例3 集合A，B，C是I={1，2，3，4，5，6，7，8，9，0}的子集，（1）若求有序集合对（A，B）的个数；（2）求I的非空真子集的个数。
，
例4 给定集合的个子集：，满足任何两个子集的交集非空，
并且再添加I的任何一个其他子集后将不再具有该性质，求的值。
例5 求1，2，3，…，100中不能被2，3，5整除的数的个数。
三、基础训练题
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1．给定三元集合，则实数的取值范围是___________。
2．若集合中只有一个元素，则=___________。
3．集合的非空真子集有___________个。
4．已知集合
成的集合P=___________。
，若，则由满足条件的实数组
5．已知，且，则常数的取值范围是___________。
6．若非空集合S满足有___________个。
，且若，则，那么符合要求的集合S
7．集合之间的关系是___________。
8．若集合___________。
，其中，且，若，则A中元素之和是
9．集合为___________。
，且，则满足条件的值构成的集合
10．集合，则
___________。
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11．已知S是由实数构成的集合，且满足1）S中至少含有多少个元素？说明理由。
）若，则。如果，
12．已知的取值范围。
，又C为单元素集合，求实数
四、高考水平训练题
1．已知集合，且A=B，则___________，___________。
2．
，则___________。
3．已知集合值范围是___________。
，当时，实数的取
4．集合，若，则___________。
5．集合___________。
，则中的最小元素是
6．集合，且A=B，则___________。
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7．已知集合，且，则的取值范围是___________。
8．设集合是否存在
，使得
，并证明你的结论。
，问：
五、联赛一试水平训练题
1．已知集合___________。
，则实数的取值范围是
2．集合的子集B满足：对任意的，则集合B中元
素个数的最大值是___________。
3．已知集合___________。
，其中，且，若P=Q，则实数
4．已知集合
形的顶点所构成的集合，则
___________。
，若是平面上正八边
5．集合
合M与N的关系是___________。
，集合，则集
6．设集合
素最多有___________个。
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，集合A满足：，且当时，，则A中元
7．非空集合合是___________。
，≤则使成立的所有的集
8．已知集合值时，
，问：当取何
为恰有2个元素的集合？说明理由，若改为3个元素集合，结论如何？
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