维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷８ 第７期 现代雷达 Ｍｏｄｅｒｎ Ｒａｄａｒ Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．７ ２００７年７月 Ｊｕｌｙ ２００７ 机载火控雷达角跟踪精度估算 王 震 （南京电子技术研究所， 南京２１００１３） 【摘要】测角精度是机载火控雷达的重要指标。分析了在单目标跟踪（ｓ ＩＴｒ）状态下雷达的测角误差的产生，给出了 理论推算方法和工程计算结果，通过分析验证提出了提高测角精度的途径。 【关键词】测角精度；单目标跟踪；误差分析 中图分类号：ＴＮ９５９．７３ 文献标识码：Ａ Ａｎｇｕｌａｒ Ａｃｃｕｒａｃｙ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ａｉｒｂｏｒｎｅ Ｆｉｒｅ－ｃｏｎｔｒｏｌ Ｒａｄａｒ ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎ （Ｎａｎｊｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１３，Ｃｈｉｎａ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】 Ａｎｇｕｌｒａ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｓｐｅｃｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｆｉｒｅ－ｃｏｎｔｒｏｌ ｒａｄａｒｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｌｃａｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ａｎｇｕｌｒａ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ－ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋ（ｓｙｒ）ｍｏｄｅ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈ－ ｏｄ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ａ ｇｏｏｄ ｗａｙ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ａｎｇｕｌｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｙ ａａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ． 【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ】ａｎｇｕｌａｒ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｓｉｎｇｌｅ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋ，ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ０ 引 言 机载火控雷达的测角精度是搜索、边扫描边跟踪 （ＴＷＳ）、单目标跟踪（ｓｙｒ）等工作方式的一项重要指 标，本文仅讨论单目标跟踪状态下的角跟踪精度。机载 火控雷达角跟踪通常采用时分割单脉冲测角，这种 消除主杂波后经ＦＦＴｒ，将相参积累后的信号进行角误 差解算，算出△信号的值，供伺服系统进行修正以达 到跟踪的目的。图１为ＳｒＩＴｒ的角跟踪方框图。 的特点是：设备量适中，适合机载条件下使用；信噪 比损失小；可靠性高；经二次和差，可消除两路不一致性 带来的影响；角误差信号是经过快速傅里叶变换（Ｅｒｒ） 相参积累后解算，滤除了主杂波的影响。 本文通过对雷达的主要指标要求分析在角跟踪和 测角环节中可能产生的角误差，并进行估算，提出进一 步提高机载雷达测角精度的技术途径。 １ 单目标跟踪下角跟踪精度估算¨ 火控雷达的测角原理是：在天线等信号轴两侧的 天线波束同时接收目标回波，将两侧信号的相位进行 比较，得出目标的角误差信号△Ａ（方位差信号），ＡＥ （俯仰差信号），以及一组和波束信号∑。将∑信号送 入和通道，而将 和ＡＥ通过时分开关分时送入△ 通道，经二次和差网络将信号∑＋ｊ△，∑一ｊ△分别送 入接收机的两个通道，并定时互换。经主杂波跟踪，相 参检波后得到零中频ＩＱ信号，再经Ａ／Ｄ变换、ＤＭＴＩ 图１ 机载火控雷达单目标角跟踪方框图 收稿日期：２００７－０４－１２ 修订Ｅｔ期：２００７－０６－１５ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第７期 王震：机载火控雷达角跟踪精度估算 ９ １．１相位误差对角跟踪精度的影响 ｘ＋ｊＡ／ ｊ△ 一 在火控雷达指标中，馈线在工作带宽内的存在两 路不一致性：通常幅度≤Ｏ．５ ｄＢ，相位≤３．５。。接收机 的两路不一致性：幅度≤２ ｄＢ，相位≤２Ｏ。。图２为天 线波束示意图。 图２天线波束示意图 设相位差为 ，从图２可得 ＝２，ｒｒ（Ｗ／Ａ）ｓｉｎ０ （１） 当０很小时，ｓｉｎ０一 ；相位差是角误差的线性函数， ＝２，ｒｒＷＯ／Ａ；则 ＡＣ：ｅＪ ＢＤ：ｅ—Ｊ 相位关系如图３所示。 ／ ‘＼＿一． 图３天线波束相位不恿图 经和差器后 ∑＝ＡＣ＋ＢＤ＝２ｃｏｓｑｂ （２） Ａ＝ＡＣ—ＢＤ＝２ｊｓｉｎｑ） （３） 则 △＝ｊ∑ｔａｎｑｂ （４） 可见△与∑相位差是，ｒｒ／２，Ａ／∑＝ｔａｎｑｂ。 经二次和差，输出一对中频信号为 ∑＋ｊ△＝∑（１＋ｊａ／∑） （５） ∑一ｊ△＝∑（１一ｊａ／∑） （６） 其矢量关系图如图４所示。 －∑． ｊＡ 图４矢量关系图 角误差信号△／∑包括在信号的相角里，与信号幅 度无关。因此，接收机的两路不一致性对角误差解算影 响最大。此处采用０／，ｒｒ调制方法消除两路不一致，使接 收机的两通道每帧互换，从而消除相位及幅度不一致带 来的影响。由于信号处理采用Ⅳ点ＦＦＴｒ，帧周期要大于 Ｎ×重复周期，而时分周期至少应２倍于帧周期。例如， 当选用重复频率为３２ ｋＨｚ，Ｎ＝１２８，则帧周期为０．０３１ ２５×１２８＝４ ｍｓ，时分周期＞８ ｍｓ。 在ｓｒ兀’工作状态，雷达工作通常在多个重复频率 ２Ｏ～４５ ｋＨｚ之间，帧周期为６．４ ｍｓ～２．８５ ｍｓ；时分周 期为１３ ｍｓ～５．７ ｍｓ。其工作时序如图５所示。因此， ０／，ｒｒ调制器和时分开关的频率＞２ ｋＨｚ可满足系统要 求。 经过０／，ｒｒ调制，接收机的两路不一致性得以消 除，但在和差器之前存在的幅、相不一致性仍会导致天 线轴（瞄准线）的偏移，因此下面就接收机前馈线幅相 不一致性对跟踪角影响进行估算。 图５雷达Ｓ１Ｔｒ工作状态时的工作时序 根据式（１） ＝２，ｒｒ（Ｗ／Ａ）ｓｉｎ０ 对两边求导，则 ．ｄｑ） ｄ ＝ 耽ｏｓ０ｄ０ （７） 当０较小时，ｃｏｓ０＝１，此时 维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ０ 现代雷达 ２９卷 寺 ㈤按雷达系统指标，馈线前两路不一致性△ ≤３．５。， 所以，△ ＝０．０５２ ５。一０．９ Ｉｎｒ一１ ｍｒ １．２目标噪声 １）根据公式６—０．２５１ＭＲ（ｒａｄ） 设：已知 为相对雷达的目标全长，Ｌ一５ ｍ，Ｒ为 目标斜距，Ｒ＝２７０ Ｉｎ一３７ ０００ ｍ。 ２）接收机噪声所引起的角误差估算 根据单脉冲雷达由于接收机噪声引起的角跟踪误 差公式 ６＝ＯＢ／［Ｋｍ［（Ｓ／Ｎ）（ｆｒ／￣ｎ）］ ］ （９） 式中： 为单脉冲误差斜度 为帧重复频率； 为伺 服带宽；０ 为天线波束宽度；Ｓ／Ｎ为角信号检测的信 噪比，是距离 的函数。 对于接收和发射公用一个天线的机载ＰＤ火控雷 达，雷达作用距离方程为 尺４ ： Ｐａｖ Ｇ￣Ａ ２ｔｒ，（１０） Ｓ ｉ ＝ｋｒｏＢｄＦ （Ｓ／Ｎ） ｉ （１１） 式中：Ｐ 为平均辐射功率；Ｇ 为天线增益；Ａ为雷达波 长； 为目标截面积；￡∑为雷达系统总损耗；Ｂ 为多 普勒滤波器带宽；Ｆ 为系统噪声系数； 为波尔兹曼常 数；Ｔｏ为标准噪声温度。 由此，可按下式计算出目标距离为尺，相参积累后 的信号噪声比为 （Ｓ／Ｎ ＝ 给一个目标距离，计算信噪比，再将信噪比代入上 面的角跟踪误差公式，即可计算出由于接收机噪声引 起的角跟踪误差。在表１里列出了目标距离从２７０ ｍ 一３７ ０００ ｍ的部分具体数据。 １．３伺服系统引起的误差 １）加速度误差 通常伺服系统回路设计成Ⅱ型系统，故只考虑加 速度误差，加速度误差系数为 Ｋａ＝１１ ｍＷｐ（ｓ）・Ｓ。ｓ ０ （１３） 式中： （ｓ）为位置回路开环传递函数，根据设计及实 验，可取Ｋａ＝４０。 设目标在正前方做切向飞行（过顶），雷达对目标 进行跟踪，过扫的角度为０，角加速度为６，经计算推导 可得 ６一 咖， 对上式取极值可得，当０＝３０。时， 为最大； 取绝对值后为 ６＝０．６５ｔｏ 当０＜１０。时， ＜１０。／ｓ，可得最大的加速度为：６ ：０．０２ ｍｄ／ｓ 当１０。≤ ≤３０。时，１０。／ｓ￣ｔｏ≤３０。／ｓ，可得最大加 速度为：６２＝０．１７８ ｒａｄ／ｓ 系统引入目标前馈后，可使精度提高一倍以上，故 此，对应于上述两种情况的加速度误差为： １１＝０．５６１／Ｋａ：０．２５（ｍｒａｄ） ２２＝０．５６２／Ｋａ＝２．２２５（ｍｒａｄ） ２）数据运算引起的测角误差 通过伺服系统控制计算机计算，得到角度范围为 １２０。，故引入的误差为 ６，＝（１２０／２ ）×１ ０００ ｗ／１８０：０．０３２（ｍｒａｄ） ３）旋变误差 伺服系统采用０级精度的无刷旋转变压器，其电 气误差最大为３，故旋变误差为 ＝（３／６０）×１ ０００￣／１８０＝０．８６６（ｍｒａｄ） ４）ＲＤＣ误差 选用ＲＤＣ为ｌ６位，其给定精度为２，故ＲＤＣ误差为 ＝（２／６０）×１ ０００ １８０＝０．５８２（ｍｒａｄ） ５）Ｄ／Ａ转换误差 采用ｌ２位Ｄ／Ａ，所表示的角度范围为１２０。，故Ｄ／ Ａ引起的角度误差为 文＝（２／２ ）×１ ０００￣／１８０＝０．５１０（ｍｒａｄ） ６）天线座轴误差 包括轴系垂直度误差及平行度误差，为 ＝（３／６０）×ｌ ０００￣／１８０＝０．８６６（ｍｒａｄ） ７）天线座传动误差 在方位为１，俯仰为２时，传动误差为 ８７＝（２／６０）×１ ０００ ７ｒ／１８０＝０．５８２（ｍｒａｄ） ８）旋变传动误差 旋变为一级升速齿轮，其传动误差最大为５，考虑 约２．７的升速比，则传动误差为 维普资讯 http://www.cqvip.com 第７期 王震：机载火控雷达角跟踪精度估算 ８＝（５／６０／２．７）×１０００＂ｒｒ／１８０＝０．３２２（ｍｒａｄ） （２）当跟踪角度为０＝３０。时，其伺服系统总误差 为 ８ ９）伺服系统总误差 （１）当跟踪角度为０≤１０。时，其伺服系统总误差 １Ｏ＇Ｌ２：（ ） ＝２・７３（ｍｒａｄ） 为 ８ （ ＋ ） ＝１・６２（ｍｒａｄ） 表１ Ｓ１Ｔｒ跟踪误差分项统计表 表中数据为ｍｒａｄ。 ２ 改善雷达角精度途径的分析 ｊ 从表１可知，机载火控雷达的ｓ１Ｔｒ精度通常大于 ３ ｍｒ。最大的误差在于伺服系统的误差和天线指向残 差。伺服系统误差符合正态分布，通过跟踪滤波软件 ；； ： —————一： Ｉ：圈 珊ｌ 圆 啤 玎 一园 减少系统误差，通过计算机校正减少天线指向残差，可 使雷达ｓ１Ｔｒ的角跟踪精度提高。 ２．１提高伺服系统精度跟踪 从１．３节中看出，机载雷达所探测的目标机动能 睦妻堕曼卜＿１ 哑 ３ 结 语 一圈图６跟踪滤波仿真框图 力强，加速度误差为伺服系统误差的主要分量，系统误 差是其主要误差；在低速跟踪时，系统产生的“跳的”、 “爬行”现象产生的随机误差较小；因此，要提高系统 精度，采用复合控制系统，再生反馈系统等手段可在不 增加伺服带宽条件下有效地提高系统精度。 ２．２天线指向残差的减少 经跟踪滤波软件修正后，机载火控雷达在ｓ１Ｔｒ工 作状态时角跟踪精度已有大幅度提高，这一点已在多 型雷达中得到验证。 参考文献 ［１］ 巴顿Ｄ Ｋ．雷达系统分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社， １９９１． 在工程实践中，每部雷达的天馈伺单元都有其特 定的残差，每架飞机的天线罩所引起的电轴偏差也是 特定的，这需要在实际应用中采用软件修正的方法解 ［２］ 楼宇希．雷达精度分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社， １９７９． ［３］ 王德纯，丁家会，程望东，等．精密跟踪测量雷达技术 决。随着测量手段的提高，这项误差也在不断减少。 ２．３系统仿真 跟踪滤波仿真框图如图６所示。 王［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６ 震 男，１９５７年生，高级工程师，１９８２年毕业于南京 航空航天大学。研究方向为机载火控雷达总体技术。
