睢宁县新世纪中学2021届九年级数学(shùxué)上学期期中模
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 拟考试试题
一、选择题：〔每一小题2分，一共24分．求的，请将正确答案前的序号填入下表内.〕
1．〔2021 〕对角线互相垂直平分的四边形是：
A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形 2．下面与
Ａ．
是同类二次根式的是〔 〕
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．下面4个算式中，正确的选项是
A．8÷2=2 B．23+32=5C．
= －6 D．53×56=56 4．〔2021〕顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A．平行四边形
B．菱形 C．矩形
D．正方形
5．二次根式：①
；⑤
；②；③；④
中最简二次根式是〔 〕
A．①② B．③④⑤ C．②③ D．④ 6．刘翔为了备战(bèi zhàn)2021年奥运会，刻苦进展110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进展统计分析，那么教练需理解刘翔这10次成绩的
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 7．实数a、b在数轴上的位置如下图，那么化简|a-b|-
b
O
a
A E 中，
C.
，
为垂
B
足．假如
A.
9．菱形对角线长分别是4和5，那么菱形的面积：
A．20 10．化简
B．10 C．16 的结果正确的选项是
D．25
，那么 B.
C
D
的结果是
A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b 8．〔2021〕如图，在□ D.
A． B． C． D．
11．等腰三角形中一个角为100°，那么另两个角度数为
A. 40°，40° B. 100°，20°
C. 50°，50° D. 40°，40°或者20°，100°
12如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线(xūxiàn)剪下，翻开铺平后，得到的图形是
右折
右下方折 图
沿虚线剪开
上折 A B C D
二、填空题：〔每一小题2分，一共16分〕
13．写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质：__ ___．
14．〔2021〕假如要使□ABCD成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ． 15．等式
中的括号应填入＿＿＿＿。.
16．某校学生参加HY训，一学生进展五次实弹射击的成绩(单位：环)如下：8，16，10，7，9. 那么该学生这五次射击成绩的HY差是____________. 17．假设
，那么的取值范围
是 。 18．
……，请你试着写出符合上述规律
的第四个等式 。 A D A D A B C E F 第19题图 ˊ D B C C
19．〔2021〕 如图，假设(jiǎshè)□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，那么∠F ＝ °
20．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△
ABC沿着AD方向平移，得到△积是1cm 2，那么它挪动的间隔
ˊˊ，假设两个三角形重叠局部的面
等于 cm.
三．解答题：〔21~25每一小题6分，26~28每一小题7分，29题9分。计60分〕 21．：
，求的值
22．化简：
〔其中
〕
23．〔2021临安〕：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证(qiúzhèng)：〔1〕△ADF≌△CBE；〔2〕EB∥DF。 24．先将
÷
化简，然后自选一个适宜的x值，代入化简
后的式子求值。
25．阅读下面材料： 假设
，那么称
与
互为有理化因式。
在进展二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。 例：
。
仿照(fǎngzhào)上例，请计算：
26．如图在△ABC中，D，E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出以下四个条件，①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC. 〔1〕上述四个条件中哪两个条件可以断定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况)
〔2〕选择其中一种情况证明△ABC是等腰三角形.
27．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，•李教师每个月对他们的竞赛成绩进展一次测验，以下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验(cèyàn)成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由． 解:(1) 填表如下:
平均数 极差 甲 乙 方差
(2) 李教师应选派 参加
这次竞赛．
理由：
28．如图：点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是边BC上的动点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足为E、F
(1)、当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜测并证明。
〔2〕、在〔1〕的情况下，当点P运动到什么位置的时候(shí hou)，矩形PEMF变为正方形？试说明理由。
29．课题学习：
〔1〕如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，那么四边形
图1 图2 图3
EFGH是 形，正方形ABCD的面积记为S1，EFGH的面积为S2，那么S1和S2间的数量关系： ；
〔2〕如图2，E、F、G、H分别(fēnbié)是菱形ABCD各边的中点，那么四边形EFGH是 形，菱形ABCD的面积为S1， EFGH的面积为S2，那么S1和S2间的数量关系： ；
〔3〕如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、
F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是 形；假设梯形ABCD的面积记为S1，四边形EFGH的面积记为S2，由图可猜测S1和S2间的数量关系为： ；
〔4〕如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，假设把平行四边形ABCD的面积记为S1，把平行四边形形EFGH的面积记为
S2，试猜测S1和S2间的数量关系，并加以证明．
图4
内容总结
（1）24．先将÷化简，然后自选一个适宜的x值，代入化简后的式子求值
