北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学设计
碱滩镇古城小学 成千瑞
教学内容：北师大版小学数学五年级下册第46－47页“长方体的体积” 教材分析：
本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“比一比”、“做一做”、“说一说”三个栏目。“比一比”的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。“做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，探索长方体体积的计算方法。“说一说”的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积。
学习体积的计算，使学生进一步体会到数学源于生活、更要回归生活的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。 学情分析：
五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的作用之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。 教学目标：
1．结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3．主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。
教学重点：长方体、正方体体积的计算方法。 教学难点：长方体、正方体体积计算的探索过程。 教法、学法：演示实验法、合作交流法 教学过程：
一、预习展示，自学质疑
1.指名汇报自己在预习中的收获与不足。 2.同学间相互评一评。
（设计意图：通过预习展示活动，了解学情，调整教学思路；在评价中，鼓励学生养成课前预习的习惯。）
二、引入课题，明确目标 1.师生谈话，引入新课。 2.出示本节课的学习目标。
（设计意图：用轻松、愉悦的谈话引入新课的学习，激发学生的学习兴趣；通过朗读学习目标，让学生明确自己在本节课中将要达成的目标，使学习有的放矢。）
三、出示提纲，合作探究。 1.复习旧知，铺垫孕伏
①常用的体积单位有哪些？怎样理解1立方厘米，1立方分米，1立方米？(教
师出示体积单位的模型)
②体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？
那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）
（设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。）
2.想一想（教师出示课本情境图）
提问：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ （设计意图：引出为什么长方体的体积=长×宽×高，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究。）
3.观察操作，实验探究长方体体积的计算方法
①探索活动：
小组合作（每四人一组做实验并记录）：用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。
活动前师友情提示：（1）每个小组用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）我的发现是＿＿＿。
（设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。） ②成果展示：
（请小组代表到台前展示拼摆的过程并汇报方法及结果。） （1）体积与每排个数、排数、层数的关系。 （板书：长方体体积=每排个数×排数×层数）
每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）
（板书：长 宽 高）
（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。
（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）
长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高
（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示标有a、b、h的长方体积木）体积的字母公式怎样写？ （板书：V=a×b×h V=abh）
（设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。）
（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高） （设计意图：进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。） 4.运用长方体体积公式解决问题（完成）
（1）（幻灯出示）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（设计意图：巩固基础知识，提高口算能力。）
（2）（幻灯出示）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。） 5.探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？
（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。） 引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长
（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a·a·a
教师提示：a·a·a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）
（设计意图：加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识“不新”，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。） 6.运用正方体体积公式解决问题
出示问题，学生完成，（指名板演并说体积公式）
7.小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题）。
（设计意图：总结重点，揭示课题。） 四、展示交流，点评汇报 1.分组汇报，相互学习。 2.师生互评，共同发展。
（设计意图：通过展示交流活动，检验学生的学习情况，让学生在汇报交流和评价中，进一步内化知识，交流学习方法，让学生感受学习的乐趣，同时培养学生总结概括能力。） 五、当堂检测，综合评价
1.计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）
（设计意图：学生要计算数学课本的体积，就必须先量出它的长、宽、高，学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了数学课本的体
积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。） 2.小结
（设计意图：让学生再次对新知识进行一次全面的回顾、梳理、内化，同时培养学生总结概括能力。）
六、布置预习
预习教材P48-49页的内容，试完成相关练习。
