中考总复习：质量与密度
【考纲要求】
1.初步认识质量的概念及单位； 2.理解密度概念及其物理意义；
3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积；
4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算； 5.能用密度知识解决简单的实际问题。 【知识网络】
【考点梳理】 考点一、质量
物体所含物质的多少叫质量。 要点诠释：
（1）单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g。 一头大象约6t 一只鸡约2kg。
（2）质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。 （3）测量：
考点二、密度及测量
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 要点诠释：
（1）公式： 变形：
（2）单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。
单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。
（3）理解密度公式：
①同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
②质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。
（4）图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙
（5）测体积——量筒（量杯）
①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ②使用方法：
“看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
（6）测固体的密度：
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。
（7）测液体密度： ①原理：ρ=m/V
②方法：a用天平测液体和烧杯的总质量m1；
b把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V； c称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ； d得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。
考点三、密度的应用
1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
2.求质量：由于条件，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。 3.求体积：由于条件，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。 4.判断空心实心。
【典型例题】
类型一、质量及其测量
1、（2015•宜昌）在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（ ） A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上
B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线上 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡
【思路点拨】托盘天平的使用，包括以下步骤：放置；调节平衡螺母使横梁平衡；放物体；加减砝码，移动游码使横梁恢复平衡；读数。通过托盘天平的使用规则结合选择项中的物理情景即可得到答案。 【答案】C
【解析】A、使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确。B、在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确。C、称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误。D、横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等。指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确。 【总结升华】此题综合了托盘天平使用中的放置、调节、放置物体、加减砝码等各方面的内容。
举一反三：
【变式】下列说法中错误的是（ ）
A、登月宇航员从地球到月球上，质量没变 B、一杯水结冰后体积变大，质量变大
C、玻璃打碎后，形状发生了变化，质量没变 D、1kg铁与1kg棉花的质量一样大 【答案】B
2、下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（ ）
A B C D
A．测量前将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处 C．用手直接加减砝码 D．所测物体质量可以超过天平最大测量值
【思路点拨】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、不要超过其量程、用镊子加减砝码等。 【答案】A
【解析】调节横梁平衡时，游码一定要在零刻度处，否则测出的质量不准确；砝码易生锈，不能够用手接触，只能用镊子夹取砝码；使用天平测物体质量时，被测物体质量不能超过最大测量值，否则会损坏天平。正确做法为A。
【总结升华】深刻理解天平的使用规则是解此题的关键。
举一反三：
【变式】使用已调好的托盘天平，按规范的操作来称量某物体的质量，添加了一些砝码后，若指针偏右，则下一步应该（ ）
A．往右盘中加砝码 B．从右盘中减砝码 C．向右移动游码 D．向左调平衡螺母 【答案】B
类型二、密度
3、（2015•黄冈）水是一种资源，也是一种能源．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（ ） A．石头裂开后密度减小 B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【思路点拨】单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度。密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关。 【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，故AB错误；水结成冰后，状态改变，密度减小，体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C错误，D正确。
【总结升华】本题考查密度和质量的特性，解答此题的关键是知道密度和质量的特点，属于基础题。
举一反三：
【变式】人们都说“黄金比铁重”，这句话的真实含义是（ ） A、黄金的质量比铁的质量大 B、黄金的体积比铁的体积大 C、黄金的体积比铁的体积小 D、黄金的密度比铁的密度大 【答案】D
类型三、密度的测量
4、请你自选器材，设计一个测量不规则形状石蜡密度的实验。（注意：石蜡漂浮在水面上） （1）实验器材 （2）实验步骤
（3）设计记录实验数据的表格
【思路点拨】在量筒中倒入适量的水，记下体积V1，再将石蜡放入其中，测得体积V2，得出石蜡排开水的体积，求出石蜡所受到的浮力的大小；因为石蜡是漂浮的，所以可以得到它的质量；然后再用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积V3，得到石蜡的体积（V3-V1），最后用密度公式即可求出石蜡的密度。 【答案与解析】
（1）实验器材：量筒、细针、水； （2）实验步骤：
①在量筒中倒入适量的水，记下体积V1，
②将石蜡放入其中，石蜡漂浮在水中，测得体积V2，
③用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积V3，
④石蜡的密度为：（3）记录表格： ；
量筒内 放入石蜡后 石蜡排开水的石蜡受到用针将石蜡按入石蜡的水的体积V 1 水的体积V 2 体积V2- V 1 水的浮力 水中水的体积V 3 质量 石蜡的体积 石蜡的V3- V 1 密度
【总结升华】本题设计的实验方法是不用天平测质量，而是利用漂浮条件F浮=G=mg求浮力，注意灵活利用公式，这是理解本实验的难点。
举一反三：
【变式】如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。
液体和烧杯的总质量/g 剩余液体和烧杯 质量/g 量筒中液体的体积/cm 3被测液体的密度/((kg·m) -3
3
【答案】123 71 40 1.3×10
类型四、密度的应用
5、甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，它们的密度之比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶9 D．9∶2
【思路点拨】知道两个物体的质量之比和体积之比，根据密度公式【答案】D
m可以求出体积之比。 Vm甲【解析】由
m甲m乙甲V甲93V甲1 ，可得
乙m乙22V乙3V乙【总结升华】解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积、质量关系，根据密度公式即可得出答案。 举一反三：
【变式】有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为2:5，甲的质量与乙的质量之比为1:2，那么甲的体积是乙的体积的( )
A、0.2倍 B、5倍 C、0.8倍 D、1.25倍 【答案】D
6、有一个质量为900g，体积为120cm3的铁球（ρ铁=7.8×103kg/m3）
（1）这个铁球是实心还是空心的？
（2）如果是空心，空心部分的体积多大？
（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为962.56g，那么空心部分注满的是什么液体？ 【思路点拨】（1）根据密度公式求出铁球的密度和铁的密度比较即可得出答案。
（2）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积。
（3）先根据注满某种液体，总质量减去铁球质量即为此液体的质量，空心部分体积即为空心部分注满液体的体积，再利用密度公式即可求出此液体密度。 【答案】
【解析】判断铁球是实心还是空心的，可求出铁球的密度。若算得的密度等于铁的密度，则为实心；若算得的密度小于铁的密度，即为空心。且多出的体积即为空心部分的体积。（还有其他办法判断，请大家思考）
【总结升华】判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。
