利用小波变换方法识别山西形变异常信息

利用小波变换方法识别山西形变异常信息

利用小波变换方法识别山西形变异常信息1,21,2 1,2 1,2 1,2
,,,,荆红亮张仰辉李艳冯建琴李军
(1. ;,041000山西省地震局临汾中心地震台山西临汾
2.,030025)太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站山西太原

:
,摘要文章主要根据小波变换方法在不同尺度时细节的变化特征通过一些震例对山西数字形变
,,5、6,资料进行分析研究发现经过小波变换处理后的数据在细节部分达到第

层第层时震前资料 ,会显示出比较同步的长周期信号这为识别和提取数字洞体形变资料中的趋势异 常和短期异常提。供了新的探索思路和方法

引言,进行专门的处理分析用于消去叠加在长周期上的仪
“”十五数字化洞体形变是山西省地震前兆主要
,器漂移消除了相关干扰因子的影响和观测资料中的
,、观测手段之一包括石英水平摆倾斜仪垂直摆倾斜
。,周期成份然而这些方法只适用于一般年周期变化
、,、、、仪水管倾斜仪从北至南分布于代县太原离石临
,形态较好的资料在日常应用分析资料中受到一定的、。5,汾侯马
个台站观测数据采样间隔为分钟值截止
。对于观测资料中长周期非潮汐信息的研究处,3 0. 5 ,8. 33* 10

Hz。频率通常为最大周期的倍达说
,,,理尽管拟合或滤波等方法能够剔除年变识别异常,明数字化改造拓宽了形变观测的频率域可以观测到但该方法不能反映出各个频段信息随时间的变化过()
,更高频率更短周期的信息这为捕捉地震前形变前
,,,程对很多地震信息无法识别和提取因此引进新的。兆信息创造了条件
信号处理技术来分析观测资料中不同频段的正常背景
,随着频带宽度的增加采集到的数据中随之也包
,。特征和噪声分布规律可有效地识别前兆异常,
含了不同周期成分的变化和各种随机噪声干扰信息1.

2小波变换基础理论,如何从观测值中分辨出有利的信号是当前要解决的1986S,

。,问题文章结合震例对山西省数字倾斜资料利用小Mallat 年建立了构造小波基的多尺度分

,过程中各细节的特征变化情况在频率域中找出一些,1,,Mallat
,及正交小波变换的快速算法即算法该方法
的,震前异常信息为识别和提取地倾斜资料的趋势和短Fourier出现解决了变换法无法解决的分层非均匀。期异常提供新的思路和方法
,2,。无耗介质中波的传播与反射问题
,3关于多分辨率分析的理解以一个层的分解进1小波变换,3,,7 1 。

行说明其小波分解树如第页图所示
小波变换方法的提出1.1 :分解具有如下关系
S= A+ D+ D+ D, 小波分析是目前数学方法中一个迅速发展的新领33 2 1

:AS i S i ; D,。式中是的第层近似是在第
层的时频域它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义ii
。Fourerourer ,i、Fi细节它与变换视窗变换相比是一个时间
Af(x) = Af( x) + Df( x) , ( ) ,空间频率的局部化分析因而能有效的从信号中提j,

1j j
:Af( x) j ,1 ,?式中为在分辨率时的近似信号它由
,取资讯通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进j, 1
j; A分辨率为时的近似部分与细节部分之和构成和(Multiscale Analysis) ,行多尺度细化分析最终达到高j
DAj,分别是分辨率为的近似部分和细节部分频带

,,频处时间细分低频处频率细分自动适应时频信号分 j j AA,D。是中的高频部分是中的低频部分随着 ,,析的要 。变换不能解决的许多难题

。3,随之减少这里只是以一个层分解进行说明如果Nakai、Venedikov先前经常使用拟合检验调合分

:2010-12-27;:2011-01-20收稿日期修回日期:(1975— ) ,,。1996
,。第一作者简介荆红亮女山西省襄汾人年毕业于防灾技术高等专科学校应用地球物理专业工程师

。1就是信号频率分辨率越来越高在细节部分的第层
,;2、3、4是频率最高的信息如突跳等第层出现的是明
;5 显的固体潮汐信息第层以后的分解尺度中则是去
、。除固体潮汐后的周期较长频率较低的信息以临汾
() EW 2009 1 地震台以下简称临汾台水平摆向年月
(0. 000 28 Hz) 。2整点值数据为例采样频率为图是
Mallab,对资料采用小波细节分析处理后的图形结果
1; db2 发现第层出现的都是一些高频信息小波分解1/4 ; db3 后的细节中有日波和半月波周期而小波整1、图
小波分解的近似部分细节部分与频率的关系时值观测数据在分解后的不同频段的细

节部分有半日 Fig. 1 The relationship between the approximation and 、; 4 波日波和半月波存在第层分解后频段细节部分日 detaed pats and fequency of waveet

,不同频段细节部分的正常动态背景根据曲线不同时AD,。,分和高频部分
依此类推因此小波分析能够44
,、间段的变化形态可以判断出地震前异常信号多台多
,将多频率合成信号中的单一频率的信号提取出来各,。测项处理结果相互参考更具有一定的说服力,优势频率出现在不同的尺度分量上能将信号的不同
。1,频率成分分开若将信号的最高频率成分看作则

。各层小波分解便是带通或低通滤波器各层所占的具,4,:体频带为

a1:0 : 0. 5,d1: 0. 5 : 1;
a2:0 : 0. 25,d2: 0. 25 : 0. 5;
a3:0 : 0. 125,d3: 0. 125 : 0. 25;
a4:0 : 0. 0625,d4: 0. 062 5 : 0. 125;

a5: 0 : 0. 03125,d5: 0. 031 25 : 0. 0625; … … ,, 目前监测地壳形变观测资料为等间隔观测因此 2009 2 EW 1 图临汾台水平摆 analysis result of Linfen horizontal ,5,,5,。进行离散化离散信号函数关系式为

pendulumin EW direction in January 2009
WT=Rf( x) ( x) dx 。D(1)ψ a,bm,n ? j 2008 2010 分别选取山西省洞体数字化资料年至,a= 2 。j,在计算中采用随着的增加信号从最
。5,7 , 计算前先年月的整点值进行处理总计个测项。j= 0 ,; j =
1高频向低频分解当时信号为采样频率
,,对资料的整点值原始数据进行预处理对缺数进行内。时将频率二等分依此类推,、、插消除由于标定调仪器外界干扰等原因引起的突跳2
小波分析特点,。,变化以实现观测数据的连续和可靠之后应用小波

:形变观测数据中主要存在如下几种成分日月引,2008、20101 5 变换理论分别对年年月至月的洞体形;
力作用引起的固体潮汐变化仪器本身电子部件的零
,变数据进行分析研究在不同尺度下前兆数据的细节变;
、、漂影响气象环境人为及仪器故障的干扰因素引起
。,化结果表明小波变换的多尺度分析方法将前兆数据;
。的变化等地壳应力逐渐积累导致的地壳应变在数
,分解成若干频段容易识别和提取原始测值中不易分辨,3
,据分析处理中需要排除的是上述成分的前项需要
,。的震前异常提高识别前兆数据异常的能力4,,识别的是第

项因此排除非异常信号与识别地震异 2. 1,6,2008 年资料小波分析。常是同样的重要 如何确定哪一频段出现的信息可能是地震前兆异形变观测数据是由一系列不同频率 的周期成分和

daubechies小波分析时选用正则性较好的小波进行分,83 。,改变的如第页图所示对于稳定的线性系统当输

20112 ? 8 ?年第期山西地震
、,,,20101 24入信号为正弦信号时只是幅值和相位发生了改变系统侯马水管在年月现临汾台水平摆和垂直摆,7,。4.8
,,的稳态输出仍为同频率的正弦信号也就是说如果日运城河津
级地震前出现相近周期的信号出现时间

,,20101 5 ,1 同一源发出的信号在各个接收台站上出现的频率段肯
比较同步水平摆出现于年月日垂直摆为月,。6,NS 1 6 、EW1 16
,定是一致的不会因为传播介质的不同而改变日侯马水管向为月日向为月日这。些测项都显示出较好的震前短临异常

xY = Asin( t + )= Bsin( t + )ωφ ωφ 0 1 G( S) ?? 2

Fig.3 Frequency response
、4( 图是山西省摆体太原台水平摆临汾台水平
)6 ,摆和垂直摆各测项的第层小波分析曲线图比较
,20085 12 分析各测项资料的处理结果发现年月日
8.0 发生汶川级地震前图形均出现了一个幅度较大的
(EW ) ,异常信号除太原台水平摆外与前后的信号差
,,,异比较明显偏离正常动态背景而且频段基本相同出
,13 ,现的时间基本一致都出现在月至月周期为十几天。、EW,NS 5 7 到一个月左右图中临汾台垂直摆向月日20105 1 5 图山西洞体摆年月至

月小波分解曲线图51 ,NS 5 2 EW 5 、向月日临汾台水平摆向月日向Fg.5 Waveet decomposton of Shanx Cave body iliii2 ,NS 4 29 、EW5 2 月日太原台水平摆向月日向月pendulumfrom January to May in 2010 6日相继开始出现与第层分解尺度中近似的周期较
、,,,长频率较低的信号时间上也比较同步直到发震显

。,示出较好的短临信息从图中可以看出对于事件的同 。具有很好的效果

6 、2010 1 5 图太原侯马水管年月至月小波分解曲线图Fig. 6 Wavelet decomposition of Taiyuan and Houma

watertubes from January to May in 2010
12 上述测项月下旬至月上旬细节部分均出现了

、,一个幅度周期较大的异常信号其他层的没有如此一20084 图山西洞体摆

年小波分解曲线图,,致这些异常信号不仅频段上相同而且出现的时间也Fig.4

Waveletdecomposition of Shanxi Cave
,。、56比较同步持续时间都是十几天之间图图可以bodypendulum in 2008

,、看出临汾台水平摆和垂直摆侯马水管异常信息与

4.8 ,级震前的信息重叠在一起但此时段大周期信号20102. 2年资料小波分析

。仍然十分明显这一现象与汶川地震前测项出现的异

对于山西省数字洞体资料整点值进行小波分解处

( 2 常信号有相似之处月底出现的长周期信号为智利,5 ,理除太原台的分解尺度均第层外其余测项分解尺度

解成若干频段给出不同尺

,4 14
。度下的细节部分能了解到数据在长周期下的各种频地震的可能性较大此信号为月

日青海玉树

7.1
?,级地震前的一种响应还是新地震的孕育率变换时的正常背景也能看到不同周期频

率范围内需要结

,,。的变化特点以正常背景为依据容易识别和提取原始合相关资料作进一步的论证

2.3,处理结果可信度评价测值中不易分辨的震前异常提高识别前兆数据异常(,。对提取出来的相同频段的数据进行相关分析见
的能力从而发现长期或短期甚至短临异常从以上1、),2008 、2010,2 表表
年年的相关性分别达到了的分析结果可知山西的数字形变资料在小波分析中0.963 1、0.998 8。,20105 、6因此认为山西年形变资料在
比较同步的长周期信号一般出现在细节第层第
,。相同时间内出现的这些相同频段的异常信号应该来自
层这对于判定异常信息可信度具有积极的意义
,,同一个场源这个源可能就是地震震源这些信号可能
由于观测条件的局限性以及观测手段分布的区域

。是地震前兆异常信息 ,性单纯从以上这些方法的研究结果确认地震的发生 、、,时间地点震级大小是存在一定难度的但可以作为

,,。的变化情况进行综合分析从而获取有效信息decompositionresults of 2008 太原水平摆临汾水平摆临汾垂直摆:参考文献因变量NSEW NS EW NS EW 向