单纯网赌停止一个星期还会追究吗

法律分析：如果网赌不构成犯罪，只是涉嫌行政违法，根据法律规定，停止后在六个月内没有被机关发现的，不再处罚。如果构成犯罪的，就触犯了刑法的规定，根据《刑法》的相关规定，停止后经过追诉时效的不再追究。

法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条 违反治安管理行为在6个月内没有被机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条　犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。

第三百零三条　以营利为目的，聚众或者以为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。组织中华人民共和国公民参与国（境）外，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。