离婚后孩子改名字首先要经过父母双方的同意，然后由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。未经过父母双方同意的，机关有权拒绝姓名的变更申请。
【法律依据】
《中华人民共和国户口登记条例》第十
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
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