根据必然事件的定义，我们逐一分析选项：
A选项，打开电视正在播放广告，这是随机事件，因为打开电视时，播放的内容并不固定，可能播放广告，也可能播放其他节目，因此不符合必然事件的定义。
B选项，任意两个有理数的和是正有理数，这也是一个随机事件，因为两个有理数相加的结果可能为正，也可能为负，甚至为零，取决于两个有理数的具体值。
C选项，类似地，这个选项描述的是随机事件，因为事件发生的可能性取决于具体的数值，无法确定一定会发生。
D选项，才是必然事件，因为根据数学定义，任意两个有理数相加的结果必定是一个有理数，而题干中明确指出这个有理数是正的，这是必然事件，因为在有理数集内，任意两个正数相加的结果必定是正的。
综上所述，只有D选项符合必然事件的定义，即任意两个正有理数的和必定是正有理数，这是数学中的一个确定性结果。
在解决这类问题时，理解事件发生的确定性是关键，明确哪些事件是必然发生的，哪些是随机的，哪些是不可能发生的，这对于深入理解概率论和数理统计的概念非常重要。
值得注意的是，必然事件是指在特定条件下，事件发生的结果是确定的，不存在任何不确定性。理解这一点有助于我们更好地把握数学中的确定性和不确定性。
在数学的学习过程中，通过分析这些基本概念，可以加深对概率理论的理解，从而在解决实际问题时更具逻辑性和准确性。
