证明：（1+a+a^2+…+a^n）^2-a^n=(1+a+a^2+…+a^n-1)(1+a+a^2+…+a^n+1)，其中是n自然数

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令an=1+a+a²+...+a^(n-1)【注：等比数列的前n项和】
所以an=（a^n-1）/(a-1)
所以sn=[a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+....+a²+a-n]/(a-1)【注：分子是等比数列的前n项和减去n】
所以sn=[a^(n+1)-a]/(a-1)²-n/(a-1)

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