已知点p在抛物线y=x^2上,求点p到直线x-y-2=0的距离的最小值及其时点p的坐标

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设想将此直线想
抛物线
平移，直至
相切
，
切点
即为P.
y
=
x²,
y'
=
2x
x
-
y
-
2
=
0,
y
=
x
-
2,
斜率为1，y'
=
2x
=
1,
x
=
1/2
P(1/2,
1/4)
d
=
|1/2
-
1/4
-
2|/√2
=
7√2/8

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