你假设一种更特殊的情况，该三角形为等边三角形，那么根据等比三角形及内心的性质，可以分析出内心将角平分线分成了2:1，不是3:1。此题的面积不好求，刚才算了半天，最后得出一个这样的方程，实在解不下去了：16S³-480S²+4581S-13500=0 思路是这样的，楼主不妨自己去解解看：分别将三角形的三个顶点
角平分线边的比例关系：AD/DC=AB/BC 角平分线分对边成比例定理的表述在三角形ABC中，假设BD是角B的角平分线，DE与BC相交于点E，那么有如下的比例关系成立：AD/DC=AB/BC这个比例关系表明了角平分线BD分割对边AC的长度成比例分割的原因：首先，因为角BAD和角DAC是相等角，所以可以知道三角形ABD与三...
内心到三角形三边的距离相等：直角三角形的内心到其三条边的垂直距离都是相等的。角平分线与对应线段的比例关系：三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例：在直角三角形中，虽然这一性质不如前几个直观，但它同样成立。具体来说，如果直角被平分，那么平...
比例关系：若O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=:BC。欧拉定理：在三角形中，若R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则满足OI2=R22Rr的关系。综上所述，三角形的角平分线的交点是内心，它具有多种重要的性...
将上述等式代入三角形内角和的等式中，得到∠DAC+∠ACB+∠ABC=180度。进一步化简可得∠BAD+∠ACB+∠ABC=180度。观察上式可以发现，∠BAD+∠ACB=∠ABC，也就是说，角A的外角平分线BD将对边BC分成相等的线段。因此，根据比例关系，可以得出BD/DC=AB/AC。一、角平分线 角平分线（Angle bisector ...
性质：三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称为三角形的内心。内心性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等。角平分线与其对边所成的线段比例：性质：三角形一个角的平分线，将这个角与其对边相交，形成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。这些性质定理是三角形角平分线的基本性质，对于理解...
角的平分线的性质：角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上点到角两侧的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称为三角形的内心，三角形心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例；角的平分线的定义：从一个角的顶点...
内心到三边距离相等：直角三角形的内心到三角形三边的距离也是相等的。线段比例性质：线段成比例：对于直角三角形的一个角的平分线，该角平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。这些性质是直角三角形角平分线所具有的一般性质，并没有因其为直角三角形而具有特殊性质。
1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).4、O为三角形的内心，A、B、C分别...
解：设△ABC的三边长为a,b,c 那么内心到三边距离的比为1∶1∶1;外心到三边的距离的比为cosA∶cosB∶cosC 重心到三边的距离的比为(1/a)∶(1/b)∶(1/c)内心是角平分线的交点，所以到三边的距离相等；设外接圆的半径为R，则外心到三边的距离为RcosA，RcosB，RcosC 设△ABC的面积为S，...
