根据上述转移概率，我们可以构建状态转移矩阵P：四、计算马尔可夫稳态分布 为了计算缝纫机操作员在各个状态下的概率分布，我们需要求解马尔可夫链的稳态分布π，它满足π(P−I)=0，其中P为状态转移矩阵，I为单位矩阵。通过编程计算（使用numpy库），我们可以得到稳态分布π的结果：状态0（无未完成衣服）的概率为约13.%状态1（1
离散状态马尔可夫链的转移概率矩阵是一个描述系统在不同状态间转移特性的关键组成部分，其定义和作用如下：定义：转移概率矩阵P中的元素P[i][j]表示从状态j转移到状态i的概率。性质：列和为1：矩阵P中，每列元素的和为1，确保了所有转移概率的总和等于1。这一特性保证了从任一状态转移的概率之和不...
有限状态空间中的马尔可夫链具有以下特性：转移矩阵：在有限状态空间中，马尔柯夫链的转移行为可以通过转移矩阵来描述。转移矩阵是一个二维矩阵，其元素代表从状态j转移到状态i的概率。转移概率分布的计算：对于离散状态空间，通过将转移矩阵连续求幂k次，可以计算出k步后的转移概率分布。一阶转移矩阵即为一...
转移概率是马尔可夫链中的重要概念，若马氏链分为m个状态组成，历史资料转化为由这m个状态所组成的序列。从任意一个状态出发，经过任意一次转移，必然出现状态1、2、……，m中的一个，这种状态之间的转移称为转移概率。当样本中状态m可能发生转移的总次数为i，而由状态m到未来任一时刻转为状态ai的次...
设此处的平衡概率向量为 X=(X1, X2, X3)，并且记已知的转移概率矩阵为：P= 0 0.8 0.2 0 0.6 0.4 1.0 0 0 则根据马尔可夫链的极限分布定理，应有XP=X，即：(X1, X2, X3)* （ 0 0.8 0.2 0 0.6 0.4 1.0 0 0）=(X1, X2, X3...
1、转移概率矩阵表示法：齐次马尔可夫链可以用一个n×n的矩阵P来表示，其中Pij表示从i状态转移到j状态的概率，且对于所有的i，∑jPij=1。2、转移概率图表示法：齐次马尔可夫链可以用一个有向图来表示，其中每个状态表示为一个节点，转移概率表示为边的权重，且对于每个节点，所有出边的权重之和为1...
马尔可夫链是一种随机过程，它描述的是一个系统在一系列状态之间转移的过程。这个过程具有记忆性，即未来状态只取决于当前状态，而不依赖于历史状态。以王二狗为例，假设他每天中午12点的状态可以是吃、玩或睡，且每个状态之间的转移概率是固定的。比如从玩到睡的概率是0.5，从玩到玩的概率是0.4，...
马尔可夫分析法的转移矩阵观察要点如下：行与列的关系：矩阵的行和列分别对应于马尔可夫链中的各个状态。 表示从状态 i 转移到状态 j 的概率。概率值：矩阵中的每个元素都是一个概率值，其范围在 0 到 1 之间。每一行的概率值总和应等于 1，这表示从某一状态出发，转移到所有可能状态的概率之和为...
以小王假期活动为例，假设小王当天2点的活动与前一天2点的活动有关，而与之前的活动无关，即符合马尔可夫性质。状态的变化可以用状态转移矩阵来表示。5. 马尔可夫链数学定义 马尔可夫链的数学定义涉及状态空间、状态转移概率等概念，是严谨的数学表述。隐马尔可夫模型1. 隐马尔可夫模型 隐马尔可夫模型（...
可能的状态数是有限的。状态间的转移概率需要固定不变。从任意状态能够转变到任意状态。不能是简单的循环，例如全是从x到y再从y到x。以上是马尔可夫链收敛的必要条件。假设有一个概率的单纯形向量v0，和一个概率转移矩阵P。由前面的例子我们不难看出，当v0与P的n次幂相乘以后，得到的向量都会收敛到...
